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#author("2024-05-07T08:26:47+09:00","default:cmdsadmin","cmdsadmin")
* 第2回：数理統計：統計的仮説検定 [#v52ac831]
#author("2024-05-07T10:36:30+09:00","default:cmdsadmin","cmdsadmin")
#contents
* 2.1 数学の前提知識 [#j5006de8]
** 命題 [#q4ed51b4]
真か偽のどちらかに定まっている文を''命題''という．
ここでは命題として p⇒q（pであるならばqである）を考える．
***命題の裏，逆，対偶 [#jdf33e68]
#ref(./3-1.png,100%)
***対偶命題 [#g8383b69]
#ref(./3-2.png,100%)
***命題の真偽と対偶命題の真偽は一致する [#n995263b]
#ref(./3-2-2.png,100%)
**カイ二乗分布 [#dff876d9]
#ref(./3-3.png,100%)
***分布の概形 [#h0d4d2ef]
#ref(./3-3-2.png,100%)
**t分布 [#k02b59e5]
#ref(./3-4.png,100%)
***分布の概形 [#w1b5336e]
#ref(./3-4-2.png,100%)
**F分布 [#hfa2961f]
#ref(./3-5.png,100%)
***分布の概形 [#s9a717db]
#ref(./3-5-2.png,100%)
**仮説検定で用いられる代表的な確率分布 [#f77df367]
#ref(./3-6.png,100%)
**ベルヌーイ分布 [#w1e2d1d6]
#ref(./3-7.png,100%)
* 2.2 仮説検定の基礎 [#f3334b8f]
**母集団分布 [#bc54a1c5]
#ref(./3-8.png,100%)
***標本から分布のパラメータを推定し，母集団の推測を行う． [#r3d7a47e]
#ref(./3-9.png,100%)
***母集団分布のパラメータの仮説を立てて，標本から判定する． [#ddaff61d]
例1） このコインで行うコイントスは公正か？
#ref(./3-10.png,100%)
#ref(./3-11.png,100%)
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**帰無仮説が正しいときに「出にくい結果」とは？ [#k88bed69]
''小さい方から2.5%以下，大きい方から2.5%以下で定めると…''
#ref(./3-13.png,100%)
***棄却域 [#led2e2ba]
#ref(./3-14.png,100%)
***有意水準 [#wf1cc60c]
#ref(./3-14-2.png,100%)
#br
#ref(./3-15.png,100%)
**中心極限定理 [#f8220971]
#ref(./3-16.png,100%)
**母集団分布がベルヌーイ分布の場合[#wf1cc60c]
#ref(./3-17.png,100%)
#ref(./3-18.png,100%)
#ref(./3-19.png,100%)
***母集団分布,仮説の設定,検定統計量 [#a3c67b5b]
#ref(./3-20.png,100%)
***母集団分布のパラメータの仮説を立てて，標本から判定する.[#wf1cc60c]
#ref(./3-21.png,100%)
**studentのt分布 [#k53d65dd]
#ref(./3-22.png,100%)
**母集団分布が正規分布の場合 [#t5ea1cbe]
#ref(./3-23.png,100%)
#ref(./3-24.png,100%)
***母集団分布,仮説の設定,検定統計量 [#sd19c33c]
#ref(./3-25.png,100%)
**検定方式 [#xb95dbb8]
#ref(./3-26.png,100%)
**p値 [#u0e65471]
#ref(./3-27.png,100%)
* 2.3 各種検定手法 [#m5ac3eb5]
#ref(./3-28.png,100%)
**正規性検定 [#f3aa842a]
#ref(./3-29.png,100%)
***Q-Qプロット [#v3a3a4f0]
#ref(./3-30.png,100%)
***正規性検定とQ-Qプロットの比較 [#tecee744]
#ref(./3-31.png,100%)
**ノンパラメトリック検定 [#y0cacbc7]
#ref(./3-32.png,100%)
**ブートストラップ検定 [#jf4be55d]
#ref(./3-33.png,100%)
#ref(./3-34.png,100%)
#ref(./3-35.png,100%)
**2群比較のための仮説検定 [#sec273b1]
#ref(./3-36.png,100%)
***第1母集団から得られた無作為標本,標本平均 [#jbec8c60]
#ref(./3-37-1.png,100%)
***第2母集団から得られた無作為標本,標本平均 [#qad47296]
#ref(./3-37-2.png,100%)
***すべての無作為標本の標本平均 [#x82506ba]
#ref(./3-37-3.png,100%)
***母集団分布,仮説の設定,検定統計量 [#xf5c9240]
#ref(./3-38.png,100%)
**2群比較のための仮説検定 [#t0f127de]
#ref(./3-39.png,100%)
***第1母集団から得られた無作為標本,標本平均,不偏標本分散 [#bdd6e492]
#ref(./3-40-1.png,100%)
***第2母集団から得られた無作為標本,標本平均,不偏標本分散 [#g03f09b4]
#ref(./3-40-2.png,100%)
***母集団分布,仮説の設定,検定統計量 [#j4e1c035]
#ref(./3-41.png,100%)
***t分布の自由度 [#x6f5e10f]
#ref(./3-42.png,100%)
***正規分布を仮定できない場合 [#w7b8b92d]
ブートストラップ法,ノンパラメトリックな方法を利用する.
**3群以上の比較の際の注意点 [#of0913a0]
#ref(./3-43.png,100%)
#ref(./3-44.png,100%)
#ref(./3-45-1.png,100%)
***Bonferroni法 [#l242f7b2]
#ref(./3-45-2.png,100%)
***Holm法 [#r80224f3]
#ref(./3-46-1.png,100%)
***その他 [#ydfaed50]
#ref(./3-46-2.png,100%)
**帰無仮説と対するp値が以下のように得られたとする. [#of351aad]
#ref(./3-47-1.png,60%)
***Bonferroni法 [#t478d2a5]
#ref(./3-48.png,100%)
***Holm法 [#w10e59f0]
#ref(./3-49.png,100%)
* 第2回ハンズオンへ [#g3b13631]
- [[第2回/ハンズオン]]
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