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# PandasとNumpyをインポート import pandas as pd import numpy as np # 日本語化Matplotlibもインポート import matplotlib.pyplot as plt !pip install japanize-matplotlib import japanize_matplotlib
from scipy import stats
変数名 = stats.分布(パラメータ)
変数名.pmf(xの値) #離散型の場合 probability mass function 変数名.pdf(xの値) #連続型の場合 probability density function
変数名.cdf(xの値) #cumulative distribution function
変数名.sf(xの値) #survival function．1-変数名.cdf(x)に同じ
変数名.ppf(下側確率) #percent point function
変数名.isf(上側確率) #inverse survival function
変数名.rvs(size=個数) #random variates
scipy.statsを使って正規分布を可視化してみよう
from scipy import stats #平均100,標準偏差30の正規分布を定義 dis = stats.norm(loc=100,scale=30) #xの範囲を適当に決める x=range(0,200) #確率密度関数をxにそってプロット plt.plot(x,dis.pdf(x)) plt.show() #1000個の乱数を作成 nums = dis.rvs(size=1000) #ヒストグラムを作成 plt.hist(nums, bins=50) plt.show()
神戸市における交通事故は1か月約350件と報告されている．この時，ポワソン分布を使って，以下の問いに答えなさい． なお，1日あたりの交通事故の平均件数をλ＝350/30として計算せよ．
#ポワソン分布を作成 kobe_acc = stats.poisson(mu=350/30)
#確率関数，分布関数，パーセント点をそのまま表示するだけ
print(f"[RQ1]: {kobe_acc.pmf(10)}")
print(f"[RQ2]: {kobe_acc.cdf(5)}")
print(f"[RQ3]: {kobe_acc.cdf(15) - kobe_acc.cdf(10)}")
print(f"[RQ4]: {kobe_acc.isf(0.05)}")
ある調査によると，全国610,122人の17歳男子の平均身長は，
の正規分布にほぼ従うという．
この時，母集団からn個の標本を取り出し，標本平均X~，不偏標本分散U^2を計算して，μ，σ^2を推定できるかやってみよう．
#stats.normで全男子の母集団を生成（σ^2でなくσを使うことに注意） all_boys = stats.norm(loc=170.6931,scale=5.8082)
#nをとりあえず10として n=10 #ランダムにn人取り出してみる sample_boys = all_boys.rvs(size=n) #標本平均を計算する（何回も試してみる） sample_boys.mean()
#表を作る
df = pd.DataFrame()
#1000回繰り返して表に入れる（リストの内包表現）
df[f"{n}人の標本平均"] = [all_boys.rvs(size=n).mean() for i in range(1000)]
dfdf.mean()
for n in [10,100,1000,10000]:
df[f"{n}人の標本平均"] = [all_boys.rvs(size=n).mean() for i in range(1000)]
dfdf.mean()
df.plot.hist(subplots=True, bins=100)
#σ用の表を作る
df2 = pd.DataFrame()
#nを変化させてn個の不偏標本分散を1000回取る実験をする(不偏推定量の確認)
for n in [10,100,1000,10000]:
df2[f"{n}人の不偏標本分散"] = [all_boys.rvs(size=n).var(ddof=1) for i in range(1000)]
#不偏標本分散の平均E(U^2)
df2.mean()df2.plot.hist(subplots=True, bins=100)
