第2回/ハンズオンの履歴(No.4)

第2回ハンズオン†

第2回ハンズオン
- 0. 準備
  - 標準正規分布
- 1. 今回出てきた新しい確率分布
問題
考え方
回答例

0. 準備†

Google Driveにアクセスして，Google Colabを新規作成してください
名前を handson1.ipynb とします

下記のコードを貼り付けて実行してください

# PandasとNumpyをインポート
import pandas as pd
import numpy as np

# 日本語化Matplotlibもインポート
import matplotlib.pyplot as plt
!pip install japanize-matplotlib
import japanize_matplotlib

#Scipy statsをインポート
from scipy import stats

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標準正規分布†

概形

#xの範囲を適当に決める (-5～5の範囲を100等分した数列)
x=np.linspace(-5,5,100)
# 標準正規分布を定義
norm = stats.norm(loc=0, scale=1)

#グラフに描く
plt.plot(x, norm.pdf(x), label="N(0,1)")
plt.legend()
plt.grid()

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1. 今回出てきた新しい確率分布†

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カイ二乗分布†

Y = Z_1^2 + Z_2^2 + ... + Z_f^2
- 標準正規分布の2乗を任意の数（自由度）だけ足し合わせた分布
書式
```
stats.chi2(df=自由度)
```

概形を描いてみる

#xの範囲を適当に決める (0～20の範囲を100等分した数列)
x=np.linspace(0,20,100)

#自由度fを1～10にして確率密度関数を描画する
for f in range(10):
  chi2 = stats.chi2(df=f)
  plt.plot(x, chi2.pdf(x), label=f"χ^2({f})")

plt.grid()
plt.legend()

↑

t分布†

T = Z / sqrt(Y/f)
- 標準正規分布を自由度で正規化したカイ二乗分布の平方根で割った分布
書式
```
stats.t(df=自由度)
```

概形を描いてみる

#xの範囲を適当に決める (-5～5の範囲を100等分した数列)
x=np.linspace(-5,5,100)

#自由度fを1～10にして確率密度関数を描画する
for f in range(10):
  t = stats.t(df=f)
  plt.plot(x, t.pdf(x), label=f"t({f})")

plt.grid()
plt.legend()

↑

F分布†

X = (Y1/f1) / (Y2/f2)
- 2つのカイ二乗分布（自由度f1, f2）の比を取った分布
書式
```
stats.f(df=自由度f1, df=自由度f2)
```

概形を描いてみる

#xの範囲を適当に決める (0～5の範囲を100等分した数列)
x=np.linspace(0,5,100)

#自由度f1,f2を3～5にして確率密度関数を描画する
for f1 in range(3,6):
  for f2 in range(3,6):
    F = stats.f(dfn=f1, dfd=f2)
    plt.plot(x, F.pdf(x), label=f"F({f1}, {f2})")
plt.xlim(0,3)
plt.grid()
plt.legend()

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問題†

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考え方†

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第2回/ハンズオン の履歴(No.4)

第2回ハンズオン†

0. 準備†

標準正規分布†

1. 今回出てきた新しい確率分布†

カイ二乗分布†

t分布†

F分布†

問題†

考え方†

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