第2回：数理統計：統計的仮説検定†
2.1 数学の前提知識†
命題 †
真か偽のどちらかに定まっている文を命題という．
ここでは命題として p⇒q（pであるならばqである）を考える．
命題の裏，逆，対偶†
対偶命題†
命題の真偽と対偶命題の真偽は一致する†
カイ二乗分布†
分布の概形†
t分布†
分布の概形†
F分布†
分布の概形†
仮説検定で用いられる代表的な確率分布†
ベルヌーイ分布†
2.2 仮説検定の基礎†
母集団分布†
標本から分布のパラメータを推定し，母集団の推測を行う．†
母集団分布のパラメータの仮説を立てて，標本から判定する．†
例1） このコインで行うコイントスは公正か？
帰無仮説が正しいときに「出にくい結果」とは？†
小さい方から2.5%以下，大きい方から2.5%以下で定めると…
棄却域†
有意水準†
中心極限定理†
母集団分布がベルヌーイ分布の場合†
母集団分布,仮説の設定,検定統計量†
母集団分布のパラメータの仮説を立てて，標本から判定する.†
studentのt分布†
母集団分布が正規分布の場合†
母集団分布,仮説の設定,検定統計量†
検定方式†
2.3 各種検定手法†
正規性検定†
Q-Qプロット†
正規性検定とQ-Qプロットの比較†
ノンパラメトリック検定†
ブートストラップ検定†
2群比較のための仮説検定†
第1母集団から得られた無作為標本,標本平均†
第2母集団から得られた無作為標本,標本平均†
すべての無作為標本の標本平均†
母集団分布,仮説の設定,検定統計量†
2群比較のための仮説検定†
第1母集団から得られた無作為標本,標本平均,不偏標本分散†
第2母集団から得られた無作為標本,標本平均,不偏標本分散†
母集団分布,仮説の設定,検定統計量†
t分布の自由度†
正規分布を仮定できない場合†
ブートストラップ法,ノンパラメトリックな方法を利用する.
3群以上の比較の際の注意点†
Bonferroni法†
Holm法†
その他†
帰無仮説と対するp値が以下のように得られたとする.†
Bonferroni法†
Holm法†
第2回ハンズオンへ†
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